Baju tidur wanita ini sangat menarik warna dan motifnya. Berlengan panjang hangat digunakan saat tidur. Harga cukup Rp 85.000,-. Minat hubungi 085232581850
Mukena Bali
Mukena Bali
Mukena ini memiliki bahan yang halus dan nyaman dipakai untuk beribadah. Kainnya pun tidak luntur. Memiliki motif yang indah semakin memberikan kenyamanan dalam beribadah dan membuat lebih khusyu'.
Harga Rp 85.000,-. Minat hubungi 085232581850
Charger Untuk Sepeda Motor
Charger Untuk Sepeda Motor
Dalam berkendara tentunya sangat sulit dalam mencharger hp. Karena kendalanya tidak ada listrik untuk mencharger. Nah ini ada charger untuk sepeda motor, jadi jika kehabisan baterai di jalan tidak usah khawatir akan kebahisan baterai.
Dengan harga yang terjangkau Rp 70.000,-.
Minat hubungi 085232581850
AC MINI PORTABLE
AC MINI PORTABLE
Ac mini sangat menarik dengan tempat yang bersuhu tinggi karena dapat mendinginkan ruangan. Dan keunggulan yang lain dapat dibawa kemana-mana karena ukurannya yang kecil. Harganya pun terjangkau cukup dengan harga Rp 70.000,- .
Minat hubungi 085232581850
Kipas Angin Mini
Kipas Angin mini dengan mudah dalam pemakaian dan bisa dipegang dengan tangan dan mudah dibawa kemana mana. Harga Rp 50.000,-
Minat hubungi 085232581850
Rak Sepatu Gantung
Rak sepatu gantung dapat mempermudah dalam penempatan tidak memakan tempat sehingga kamar bisa lebih longgar. Dengan berbagai macam warna yang disukai.
Cukup dengan harga Rp 50.000,-
Minat hubungi 085232581850Aksesoris HP Charger Stand/Berdiri untuk Android
Aksesoris HP Charger Stand/Berdiri untuk Android
Rp 60.000
Bisa lebih efektif dalam mencharger. Tidak pelu pakai kabel.
Minat hubungi 085232581850
Rak Baju Gantung
Rak baju gantung memang sangat minimalis dan mudah dalam penggunaan. Sangat praktis dan ekonomis bisa menghemat pengeluaran rumah tangga dengan harga Rp 90.000,-
Minat hubungi 085232581850
Setrika wajah ion face massager Vibration Iontophoresis Instrument
Setrika wajah ion face massager Vibration Iontophoresis Instrument
Membuat fungsi serum,eye cream, cream,cleanser koleksi anda bekerja lbh sempurna dan maximal
Memiliki teknologi tinggi mikroelektronik, dapat memasukkan komponen nutrisi pada lapisan basal, meningkatkan energi sel, sel mempercepat, gerakan dan metabolisme, biarkan kulit segar, putih dan lembut. Jika dikoordinasikan dengan produk yang sesuai, efeknya akan lebih baik.
Dengan kelengkapan
Micro-getaran & + induksi Ion (pembersihan): menciptakan arus listrik dengan ion + untuk benar-benar menghilangkan kotoran tidak dapat dilepas secara normal, seperti debu dan logam berat. Digunakan bersama-sama dengan toner
Micro-getaran &-Ion induksi : menciptakan arus listrik dengan ion-ion untuk penyerapan sempurna ke dalam produk perawatan kulit lapisan kulit. Digunakan bersama-sama dengan aerum/cream wajah Anda dengan menggabungkan getaran fisik pijat dan Ionic
manfaat:
1 Dengan fungsi ion positif, dapat membersihkan kulit kita dengan produk perawatan kita lbh sempurna
2 Dengan ion negatif, menyerap secara maximal nutrisi produk perawatan kulit ke dalam sel secara terus-menerus untuk menjaga fleksibilitas dan kekuatan sel.
3 Melalui pijat getaran, membuat rileks kulit kita, mempercepat sirkulasi darah, dan meningkatkan metabolisme.
4 Menghapus kulit keriput, pemulihan elastisitas kulit dan membuat kulit wajah lbh bersih berkilau
Frekuensi getaran: 8500RPM
Power: DC3V CR-2032
Cara pemakaian :
Mulailah dengan tombol plus yang akan mengeluarkan kotoran yang tidak terlihat oleh mata, usapkan ke seluruh daerah kulit wajah anda sampai merata. Kemudian ubah ke tombol min dan usapkan cream wajah anda untuk memaksimalkan kerja obat dalam wajah anda.
Rasakan dalam waktu singkat kulit wajah andatrika wajah ion face massager Vibration Iontophoresis Instrument
Membuat fungsi serum,eye cream, cream,cleanser koleksi anda bekerja lbh sempurna dan maximal
Memiliki teknologi tinggi mikroelektronik, dapat memasukkan komponen nutrisi pada lapisan basal, meningkatkan energi sel, sel mempercepat, gerakan dan metabolisme, biarkan kulit segar, putih dan lembut. Jika dikoordinasikan dengan produk yang sesuai, efeknya akan lebih baik.
Dengan kelengkapan
Micro-getaran & + induksi Ion (pembersihan): menciptakan arus listrik dengan ion + untuk benar-benar menghilangkan kotoran tidak dapat dilepas secara normal, seperti debu dan logam berat. Digunakan bersama-sama dengan toner
Micro-getaran &-Ion induksi : menciptakan arus listrik dengan ion-ion untuk penyerapan sempurna ke dalam produk perawatan kulit lapisan kulit. Digunakan bersama-sama dengan aerum/cream wajah Anda dengan menggabungkan getaran fisik pijat dan Ionic
manfaat:
1 Dengan fungsi ion positif, dapat membersihkan kulit kita dengan produk perawatan kita lbh sempurna
2 Dengan ion negatif, menyerap secara maximal nutrisi produk perawatan kulit ke dalam sel secara terus-menerus untuk menjaga fleksibilitas dan kekuatan sel.
3 Melalui pijat getaran, membuat rileks kulit kita, mempercepat sirkulasi darah, dan meningkatkan metabolisme.
4 Menghapus kulit keriput, pemulihan elastisitas kulit dan membuat kulit wajah lbh bersih berkilau
Frekuensi getaran: 8500RPM
Power: DC3V CR-2032
Cara pemakaian :
Mulailah dengan tombol plus yang akan mengeluarkan kotoran yang tidak terlihat oleh mata, usapkan ke seluruh daerah kulit wajah anda sampai merata. Kemudian ubah ke tombol min dan usapkan cream wajah anda untuk memaksimalkan kerja obat dalam wajah anda.
Rasakan dalam waktu singkat kulit wajah anda
Harga cukup terjangkau dengan hasil yang memuaskan yaitu Rp 50.000,-
Minat hubungi 085232581850
Case Hp cantik
Case ini sangat cocok buat kamu yang suka tampil cantik, karena ada fitur mirror yang akan membantu kamu untuk menjaga pesonamu.
Desain slim dan simple sehingga tidak risih walaupun disimpan di saku ataupun dompet
Harga 75000 saja. Minat hubungi 085232581850
FLASHDISK berbentuk miniatur kamera DSLR dengan kapasitas 16 GB
FLASHDISK berbentuk miniatur kamera DSLR dengan kapasitas 16 GB hanya Rp 100.000,-
FLASHDISK berbentuk miniatur kamera DSLR sangat cocok untuk anda yang hobi fotografi. Bentuknya sangat simple dan minimalis. Mudah dipindahkan apalagi dibawa kemana mana...
Kabel Micro USB Warna
Android kabel charger / kabel data / kabel Micro USB / Warna Random
untuk semua jenis Hp dengan cokokan Micro USB Dan Android
Tidak Bisa Pilih Warna
Warna Yang dikirim Random
Bisa digunakan sebagai Kabel
Charger
Powerbank
Transfer Data
Syncronize
Harga 20.000 saja. Minat hubungi 085232581850
Mesh desain
Mesh desain
Kaus kaki ini mengusung desain jaring jaring pada bagian punggung kaus kaki, sirkulasi udara akan mengalirkan udara dari luar dan mengeluarkan udara yang terperangkap di dalam sepatu pada saat menggunakan kaos kaki. Kaki anda tetap sejuk dan nyaman dengan menggunakan kaus kaki ini.
Dengan harga cukup 30.000saja. Minat hubungi 085232581850
Fruitamin Lotion
Manfaat Fruitamin Lotion :
Mencerahkan dan memutihkan kulit tubuh lebih cepat dan alami
Menghaluskan dan mengencangkan kulit
Melembabkan kulit
Menutrisi kulit agar selalu sehat dan segar
Meratakan warna kulit yang kusam atau belang akibat sinar matahari atau polusi
Mengharumkan kulit tubuh
Harga 50.000
Minat hubungi WA 085232581850
Lipstik Stay Matte
Lipstik La Tulipe Stay Matte telah terbukti keunggannnya dengan hasil yang maksimal dan tahan lebih lama di bibir. Membuat bibir lebih anggun dan menambah percaya diri.
Harga 55.000. Minat hubungi WA 085232581850
Tas Ransel
Bahan bagus ramah lingkungan
Barang sesuai gambar
Kualitas terjamin
Harga 90.000
Minat hubungi WA 085232581850
Roro Mendut
RORO MENDUT ROYAL BLACK SPICE MASK
(MASKER REMPAH HITAM)
Merupakan perawatan kulit tradisional organik pertama yang diformulasikan dari resep traditional perawatan kulit khas kerajaan Keraton Yogyakarta.
Memadukan khasiat dari teh hitam, rumput laut, rempah-rempah dan ketan hitam organik yang terkenal dapat menciptakan keindahan sempurna pada kulit secara alami.
Harga 30.000
Minat hubungi WA 085232581850
Zayma Milk
Manfaat Sabun Susu Plus Minyak Zaitun Zayma :
- Memutihkan Kulit
- Menghaluskan Kulit
- Melembutkan Kulit
- Menjadikan Kulit Bercahaya
- Menjadikan Kulit tidak Kusam
- Menghilangkan Bau badan Tidak Sedap
- Membuat kulit tetap sehat dan segar
- Membuat kulit jadi harum sepanjang hari
Cara Pemakaian Sabun Susu Zayma Plus Minyak Zaitun
- Basuhlah badan anda dengan air besih
- Pakailah Sabun Susu Zayma Plus Minyak Zaitun
- Diamkanlah beberapa menit 2-5 menit
- Setelah itu gosoklah badan Anda
- Lalu Basuh kembali dengan air bersih sampai bersih atau sampai selesai anda mandi.
Harga 25.000
Minat Hubungi WA 085232581850
Baju Hijab Cesika Top
Baju Hijab Cesika Top adalah salah satu koleksi terbaik dari Toko Hijabku.
Kode Produk : Cesika Top
Bahan : Katun
Ukuran : Fit to L+
Harga : Rp. 50000
Silahkan yang minat hubungi
WA 085232581850
Soal dan Pembahasan Program Linear UN SMA Matematika
Dalam matematika kelas 12 bab kedua ada program linear. Nah ini soal-soalnya berorientasi pada soal UN. Semoga dapat bermanfaat
1. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah....
A. Rp 176.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00
E. Rp 340.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00
E. Rp 340.000,00
Pembahasan
Membuat model matematika dari soal cerita di atas
Misal:
mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y.
Luas parkir 1760 m2:
4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi
x + 5y ≤ 440.......(Garis I)
Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan:
x + y ≤ 200 ..............(Garis II)
Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran:
f(x, y) = 1000 x + 2000 y
Membuat model matematika dari soal cerita di atas
Misal:
mobil kecil sebagai x, mobil besar sebagai y.
Luas parkir 1760 m2:
4x + 20 y ≤ 1760 disederhanakan menjadi
x + 5y ≤ 440.......(Garis I)
Daya tampung lahan parkir 200 kendaraan:
x + y ≤ 200 ..............(Garis II)
Fungsi objektifnya adalah hasil parkiran:
f(x, y) = 1000 x + 2000 y
Membuat Sketsa Garis 1 dan garis 2
Ubah tanda lebih besar atau lebih kecil menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,
Garis 1
x + 5y = 440
Titik potong sumbu x, y = 0
x + 5(0) = 440
x = 440
Dapat titik (440, 0)
Titik potong sumbu y, x =0
0 + 5y = 440
y = 440/5 = 88
Dapat titik (0, 88)
Garis 2
x + y = 200
Titik potong sumbu x, y = 0
x + 0 = 200
x = 200
Dapat titik (200, 0)
Titik potong sumbu y, x =0
0 + y = 200
y = 200
Dapat titik (0, 200)
Menentukan titik potong garis 1 dan garis 2
Untuk menentukan titik potong bisa dengan substitusi ataupun eliminasi.
x + 5y = 440
x + y = 200
____________ _
4y = 240
y = 60
x + y =200
x + 60 = 200
x = 140
Titik potong kedua garis aalah (140, 60)
Berikut lukisan kedua garis dan titik potongnya, serta daerah yang diarsir adalah himpunan penyelesaian kedua pertidaksamaan di atas.
Uji titik untuk mendapatkan fungsi obektif maksimum:
Masukkan koordinat titik-titik uji / warna merah ke f(x, y) = 1000 x + 2000 y
Titik (0,0) → f(x, y) = 1000 (0) + 200 (0) = 0
Titik (200,0) → f(x, y) = 1000 (200) + 2000 (0) = 200 000
Titik (0, 88) → f(x, y) = 1000 (0) + 2000 (88) = 176 000
Titik (140,60) → f(x, y) = 1000 (140) + 2000 (60) = 260 000
Dari uji titik terlihat hasil parkiran maksimum adalah Rp 260 000
Soal No. 2
Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear.
Nilai maksimum dari f (x, y) = 7x + 6y adalah....
A . 88
B. 94
C. 102
D. 106
E. 196
Pembahasan
Cari persamaan kedua garis untuk dapat menentukan titik potongnya:
Cara pertama dalam membuat persamaan garis
y − y1 = m (x − x1)
dengan
dengan
m = Δy/Δx
Persamaan garis yang melalui titik (12, 0) dan (0, 20) adalah m = 20/−12 = − 5/3
y − 20 = − 5/3 (x − 0)
y − 20 = − 5/3 x
y + 5/3 x = 20
3y + 5x = 60
Persamaan garis yang melalui titik (18, 0) dan (0, 15) :
m = 15/−18 = − 5/6
y − 15 = − 5/6 (x − 0)
y + 5/6 x = 15
6y + 5x = 90
Persamaan garis yang melalui titik (12, 0) dan (0, 20) adalah m = 20/−12 = − 5/3
y − 20 = − 5/3 (x − 0)
y − 20 = − 5/3 x
y + 5/3 x = 20
3y + 5x = 60
Persamaan garis yang melalui titik (18, 0) dan (0, 15) :
m = 15/−18 = − 5/6
y − 15 = − 5/6 (x − 0)
y + 5/6 x = 15
6y + 5x = 90
Cara kedua dalam membuat persamaan garis
bx + ay = ab
Untuk garis yang memotong sumbu x di 12 dan y di 20 adalah:
20x + 12 y = 240 sederhanakan lagi
5x + 3y = 60
Untuk garis yang memotong sumbu x di 18 dan y di 15 adalah:
15x + 18y = 270 sederhanakan lagi
5x + 6y = 90
Titik potong kedua garis:
6y + 5x = 90
3y + 5x = 60
_________ -
3y = 30
y = 10
3(10) + 5x = 60
5x = 30
x = 6
Titik potong kedua garis adalah (6, 10)
Uji titik: f (x, y) = 7x + 6y
Titik (0, 0) → f (x, y) = 7(0) + 6(0) = 0
Titik (12,0) → f (x, y) = 7(12) + 6(0) = 84
Titik (0, 15) → f (x, y) = 7(0) + 6(15) = 90
Titik (6, 10) → f (x, y) = 7(6) + 6(10) = 102
Nilai maksimum tercapai saat x = 6 dan y = 10 yaitu 102
Soal No. 3
Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?
A. 6 jenis I
B. 12 jenis II
C. 6 jenis I dan 6 jenis II
D. 3 jenis I dan 9 jenis II
E. 9 jenis I dan 3 jenis II
Pembahasan
Barang I akan dibuat sebanyak x unit
Barang II akan dibuat sebanyak y unit
Ilustrasi berikut untuk memudahkan pembuatan model matematikanya:
x + 3y ≤ 18
2x + 2y ≤ 24
Fungsi objektifnya:
f(x, y) = 250000 x + 400000 y
Titik potong
x + 3y = 18 |x2|
2x + 2y = 24 |x 1|
2x + 6y = 36
2x + 2y = 24
____________ _
4y = 12
y = 3
2x + 6(3) = 36
2x = 18
x = 9
Titik potong kedua garis (9, 3)
Berikut grafik selengkapnya:
Uji Titik ke f(x, y) = 250000 x + 400000 y
Titik (0,0) f(x, y) = 250000 (0) + 400000 (0) = 0
Titik (12, 0) f(x, y) = 250000 (12) + 400000 (0) = 3000 000
Titik (9, 3) f(x, y) = 250000 (9) + 400000 (3) = 3450 000
Titik (0, 6) f(x, y) = 250000 (0) + 400000 (6) = 2400 000
Dari uji titik terlihat hasil maksimum jika x = 9 dan y = 3 atau dibuat 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II.
Soal No. 4
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…
A. Rp13.400.000,00
B. Rp12.600.000,00
C. Rp12.500.000,00
D. Rp10.400.000,00
E. Rp8.400.000,00
Pembahasan
Banyak sepeda maksimal 25
Uang yang tersedia 42 juta
Titik potong (i) dan (ii)
Keuntungan
Jawaban: A
Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…
A. Rp13.400.000,00
B. Rp12.600.000,00
C. Rp12.500.000,00
D. Rp10.400.000,00
E. Rp8.400.000,00
Pembahasan
Banyak sepeda maksimal 25
Uang yang tersedia 42 juta
Titik potong (i) dan (ii)
Keuntungan
Jawaban: A
Soal No. 5
Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual Rp1.300,00/biji dan bakwan Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah…
A. Rp102.000,00
B. Rp96.000,00
C. Rp95.000,00
D. Rp92.000,00
E. Rp86.000,00
Pembahasan
Gorengan jadi x, bakwan jadi y
Modelnya:
1000x + 400y ≤ 250000, sederhanakan, bagi 100 dapat persamaan (i)
(i) 10x + 4y ≤ 2500
(ii) x + y ≤ 400
f(x,y) = 300x + 200y
Titik potong garis (i) dan (ii) dengan sumbu x dan y masing-masing:
Grafik selengkapnya:
Uji titik A, B, C
Soal No. 6
Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah…
A. 14
B. 20
C. 23
D. 25
E. 35
Pembahasan
Langsung cari titik potongnya dulu:
2x + y = 7
x + y = 5
------------ −
x = 2
y = 3
Dapat titik A (2, 3)
Berikut grafik selengkapnya:
Uji titik
f(x, y) = 4x + 5y
A(2, 3) = 4(2) + 5(3) = 23
B(5, 0) = 4(5) + 5(0) = 20
C(0, 7) = 4(0) + 5(7) = 35
Terlihat nilai minimumnya adalah 20.
Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual Rp1.300,00/biji dan bakwan Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang adalah…
A. Rp102.000,00
B. Rp96.000,00
C. Rp95.000,00
D. Rp92.000,00
E. Rp86.000,00
Pembahasan
Gorengan jadi x, bakwan jadi y
Modelnya:
1000x + 400y ≤ 250000, sederhanakan, bagi 100 dapat persamaan (i)
(i) 10x + 4y ≤ 2500
(ii) x + y ≤ 400
f(x,y) = 300x + 200y
Titik potong garis (i) dan (ii) dengan sumbu x dan y masing-masing:
Grafik selengkapnya:
Uji titik A, B, C
Soal No. 6
Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah…
A. 14
B. 20
C. 23
D. 25
E. 35
Pembahasan
Langsung cari titik potongnya dulu:
2x + y = 7
x + y = 5
------------ −
x = 2
y = 3
Dapat titik A (2, 3)
Berikut grafik selengkapnya:
Uji titik
f(x, y) = 4x + 5y
A(2, 3) = 4(2) + 5(3) = 23
B(5, 0) = 4(5) + 5(0) = 20
C(0, 7) = 4(0) + 5(7) = 35
Terlihat nilai minimumnya adalah 20.
